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XXXVI OLIMPIADA MATEMÁTICA

 PRIMERA FASE. PROBLEMA Nº 6 

¿LO TIENES?

 Es un juego de adición para dos jugadores. 

Empezamos poniendo como objetivo llegar a 27.

El primer jugador elige un número entero del 1 al 4.

Los jugadores se turnan para sumar un número entero del 1 al 4 al total acumulado.

El jugador que alcanza el objetivo de llegar a 27 gana el juego. 

Juega varias veces. 

a) ¿Puedes encontrar una estrategia ganadora?

 b) ¿Siempre puedes ganar?

 c) ¿Tu estrategia depende de si vas o no primero? 

d) Puedes cambiar el objetivo, el lugar de 23 poner 50, 100, etc. y el intervalo de números a sumar, de 1 a 6, de 1 a 9,… 

¿Sabrías cómo ganar siempre?